бы сила натяжения нити Т была равна по модулю составляющей P?, а сила реакции R была равна по модулю составляющей P?. Последнее условие всегда соблюдается само собой: плоскость прогибается до тех пор, пока силы R и Р? не сделаются равными по модулю. Равенство же модулей сил Р? и Т возможно только при определенном соотношении между массами М и m, зависящем от угла ?. Поскольку модуль силы Т равен mg, это соотношение имеет вид Mgsin?=mg, откуда
Msin?=m.
Последнее равенство выражает условие равновесия тела, лежащего на наклонной плоскости. Легко убедиться в том, что при выполнении этого условия сумма проекций всех сил на любое направление равна нулю.
?74.1. Наклонная плоскость образует с горизонтом угол 30° • (рис. 109). На ней лежит тело массы М=2 кг. Нить, перекинутая через блок, составляет с плоскостью угол 45°. При какой массе m подвешенного к нити груза эти тела будут в равновесии? Найдите силу нормального давления тела на плоскость. Трением пренебречь.
Рис. 109. К упражнению 74.1
Рис. 110. К упражнению 74.2
74.2. К мачте прикреплена горизонтальная антенна, сила натяжения которой равна 400 Н (рис 110). Под каким углом а к горизонту должна быть расположена оттяжка с другой стороны мачты, чтобы мачта не гнулась и чтобы сила нормального давления на основание мачты составляла 600 Н?
§ 75. Связи. Силы реакции связей. Тело, закрепленное на оси. далее